- Διαφορικές εξισώσεις: εισαγωγή, ορισμοί, πρόβλημα αρχικής τιμής. Διαφορικές εξισώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές, γραμμικά συστήματα διαφορικών εξισώσεων. - Μετασχηματισμός Laplace: ορισμός, ιδιότητες και θεωρήματα. Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace. Εφαρμογή στη λύση διαφορικών εξισώσεων. - Γραμμική Άλγεβρα: βαθμός πίνακα, ιδιοτιμές και ιδιοανύσματα - Γραμμικά συστήματα: κανόνας του Cramer, μέθοδος απαλοιφής του Gauss και της LU διαμέρισης, γενική περίπτωση. - Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: ορισμός, πεδίο ορισμού, γραφική παράσταση. - Οριακή τιμή και συνέχεια. - Μερική παράγωγος: ορισμός, συμβολισμοί, παράγωγοι ανώτερης τάξης, κανόνες υπολογισμού, θεώρημα του Schwarz . Εφαπτόμενο επίπεδο. Ολικό διαφορικό. -Αλυσιδωτός κανόνας παραγώγισης. Διευθυνόμενη παράγωγος. - Εφαρμογή στον υπολογισμό ακρότατων και ακρότατων με συνθήκη (πολλαπλασιαστές Lagrange). - Διανυσματικά πεδία, κλίση, απόκλιση, Laplacian και στροβιλισμός. Διατηρούμενα πεδία.
Να κατανοήσει ο φοιτητής τις μαθηματικές έννοιες που περιλαμβάνονται στην διδακτέα ύλη
Ανώτερα Μαθηματικά Ι
1. Διαφορικές Εξισώσεις – Μέρος Ι 2. Διαφορικές Εξισώσεις – Μέρος ΙΙ 3. Μετασχηματισμός Laplace 4. Συναρτήσεις πολλών Μεταβλητών – Μέρος Ι 5. Συναρτήσεις πολλών Μεταβλητών – Μέρος ΙΙ 6. Διανυσματικός Διαφορικός Λογισμός 7. Διπλά Ολοκληρώματα 8. Τριπλά Ολοκληρώματα 9. Επικαμπύλια Ολοκληρώματα
Βαθμίδα:
Τύπος:
Προπτυχιακό
(A-)
Επισκεφτείτε το μάθημα
Αθανάσιος Μπράτσος ΤΕΙ Αθήνας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ
Βασίλειος Τσιάντος ΤΕΙ Αν. Μακεδονίας και Θράκης Ηλεκτρολόγων Μηχανικών
Χρήστος Κουρουνιώτης Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Κωνσταντίνος Κλεΐδης ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ
Αναστάσιος Μπαλουκτσής ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Νικόλαος Μαρμαρίδης, Ιωάννης Μπεληγιάννης Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Μαθηματικών