Εισαγωγή στους Η/Υ και τις γλώσσες προγραμματισμού. Επίλυση ενός προβλήματος από τον Η/Υ (η έννοια του αλγορίθμου). Βασικά στοιχεία ενός προγράμματος Η/Υ στη Fortran 90/95/2003. Δομή της Fortran 90/95/2003 (τελεστές, εντολές συνθήκης και διακλάδωσης, δημιουργία βρόγχων, πίνακες, συναρτήσεις κλπ.). Αρχεία. Προχωρημένες δομές (ουρές, στοίβες).

Το μάθημα αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στις μεθόδους Monte Carlo. Αποτελείται από τα παρακάτω κεφάλαια:. Αρχικά, στην εισαγωγή περιγράφονται οι βασικές έννοιες και οι στόχοι των μεθόδων Monte Carlo. Κατόπιν παρουσιάζεται μια εκτενής περιγραφή βασικών τεχνικών Monte Carlo καθώς και των γεννητριών τυχαίων αριθμών. Τα δύο επόμενα κεφάλαια αφορούν το βασικό πυρήνα των μεθόδων Monte Carlo. Το πρώτο περιγράφει αλγόριθμους Monte Carlo τύπου importance sampling (σημαντικής δειγματοληψίας). Το δεύτερο σχετίζεται με αλγόριθμους Monte Carlo βασισμένους σε Μαρκοβιανές αλυσίδες (τύπου Metropolis - Hastings) καθώς και δειγματοληψία τύπου Gibbs. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται ειδικά θέματα που αφορούν τη διάγνωση σύγκλισης αλγορίθμων Monte Carlo, την τέλεια δειγματοληψία και τη σύγκριση αλγορίθμων. Το τελευταίο κεφάλαιο επεκτείνεται σε μια σειρά θεμάτων όπως η θεωρητική μελέτη σύγκλισης αλγορίθμων Monte Carlo βασισμένων σε Μαρκοβιανές αλυσίδες, Multi-level τεχνικές, παραλληλοποίηση σε αλγόριθμους Monte Carlo κλπ.

Το λογισμικό MATLAB (MATrix LABoratory) αποτελεί ένα σύγχρονο ολοκληρωμένο μαθηματικό πακέτο που χρησιμοποιείται εκτενώς σε πανεπιστήμια και βιομηχανία. Είναι ένα διαδραστικό (interactive) λογισμικό για αριθμητικούς υπολογισμούς και για κατασκευή γραφημάτων, αλλά παρέχει επίσης και τη δυνατότητα προγραμματισμού, κάτι που το καθιστά ένα χρησιμότατο εργαλείο για όλους όσους ασχολούνται με τις επιστήμες του μηχανικού.

Η γλώσσα προγραμματισμού Fortran 2003/2008, και η γλώσσα επιστημονικού προγραμματισμού MATLAB. Το περιβάλλον ανάπτυξης, ο μεταγλωττισμός και η εκτέλεση των προγραμμάτων Fortran και MATLAB. Εισαγωγή στον προγραμματισμό. Αλγοριθμική. Λογικό διάγραμμα. Μεταβλητές και σταθερές, ονοματολογία και τύποι, εντολές εισόδου και εξόδου, εντολές εκχώρησης τιμών, αριθμητικές παραστάσεις, εσωτερικές συναρτήσεις, προγράμματα με απλή ακολουθιακή δομή. Δομές επανάληψης (Do/For/While) και δομές ελέγχου (If-Then-Else/Case), χρήση αρχείων για είσοδο/έξοδο δεδομένων, προγράμματα με σύνθετη δομή. Μεταβλητές με δείκτες, διανύσματα, πίνακες, μητρώα και πράξεις μεταξύ τους. Υποπρογράμματα και συναρτήσεις χρηστών. Βιβλιοθήκες προγραμμάτων. Ακρίβεια μεταβλητών και υπολογισμών, αριθμητικά σφάλματα. Προγραμματιστικά λάθη, δοκιμές και αποσφαλμάτωση προγραμμάτων. Ασκήσεις και απλές εφαρμογές της ειδικότητας. Το εξελιγμένο περιβάλλον ανάπτυξης MATLAB. Ειδικά εργαλεία χειρισμού πινάκων. Εργαλεία δημιουργίας γραφικών παραστάσεων. Εργαλεία ανάπτυξης γραφικού περιβάλλοντος (παραθυρικού, User Interface). Εξειδικευμένη χρήση του Διαδικτύου για ανεύρεση πηγών πληροφόρησης και συλλογή δεδομένων. Σύνδεση των προγραμμάτων MATLAB με το Διαδίκτυο και άλλες εφαρμογές. Προγραμματισμός λογιστικού φύλλου (όπως Excel με Solver, VBA, κ.λπ.) για υπολογισμούς με αριθμητικές και λογικές συναρτήσεις, γραφήματα, διαχείριση μητρώων, στατιστική ανάλυση και λύση προβλημάτων της κατεύθυνσης του Πολιτικού Μηχανικού. Σύνδεση των εφαρμογών μεταξύ τους και τυποποίηση αρχείων δεδομένων και αποτελεσμάτων για συμβατότητα και μεταφορά.

Εκμάθηση βασικών τεχνικών σχεδιασμού επίλυσης φυσικών προβλημάτων με αριθμητικές μεθόδους, προγραμματισμού, συλλογής και ανάλυσης δεδομένων. Έμφαση δίνεται στις βασικές τεχνικές της αριθμητικής ανάλυσης που είναι χρήσιμες στην υπολογιστική φυσική καθώς και στην επίλυση απλών προβλημάτων φυσικής.