ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ

Το παρόν μάθημα αφορά το αντικείμενο της Κλασικής Μηχανικής και απευθύνεται σε φοιτητές των θετικών και εφαρμοσμένων επιστημών. Τα τρία πρώτα κεφάλαια καθώς και το πέμπτο αφορούν στην κίνηση του υλικού σημείου. Ιδιαίτερα στο πρώτο κεφάλαιο περιγράφεται η κίνηση υλικού σημείου σε μία και σε δύο διαστάσεις ενώ στο δεύτερο γίνεται ποιοτική μελέτη της μονοδιάστατης κίνησης με ιδιαίτερη έμφαση στις γραμμικές ταλαντώσεις του υλικού σημείου. Στο τρίτο κεφάλαιο μελετώνται οι κεντρικές κινήσεις. Τέλος στο πέμπτο εξετάζεται η κίνηση υλικού σημείου ως προς μη αδρανειακό σύστημα αναφοράς και τα συμπεράσματα εφαρμόζονται στην κίνηση υλικού σημείου ως προς την περιστρεφόμενη Γη. Στο τέταρτο κεφάλαιο εξετάζεται η κίνηση συστήματος υλικών σημείων καθώς και σωμάτων με μεταβαλλόμενη μάζα, ενώ στο έκτο κεφάλαιο μελετάται η κίνηση του στερεού σώματος. Τα τρία τελευταία κεφάλαια είναι εισαγωγικά στην Αναλυτική Μηχανική, δηλαδή στην μελέτη της κινήσεως των σωμάτων με την μέθοδο του Lagrange. Ειδικότερα στο έβδομο κεφάλαιο διατυπώνεται η αρχή των δυνατών έργων και η αρχή του D’ Alembert για υλικό σημείο και για σύστημα υλικών σημείων ενώ στα επόμενα δύο εξάγονται οι εξισώσεις του Lagrange και οι κανονικές εξισώσεις, οι οποίες αναφέρονται στην κίνηση υλικού σημείου ή συστήματος υλικών σημείων.

Στόχοι Μαθήματος

Στο τέλος αυτού του μαθήματος ο φοιτητής θα έχει περαιτέρω αναπτύξει τις ακόλουθες δεξιότητες Ικανότητα να επιδεικνύει γνώση και κατανόηση των ουσιωδών δεδομένων, εννοιών, αρχών και θεωριών που σχετίζονται με τη Κλασική Μηχανική. Ικανότητα να εφαρμόζει αυτή τη γνώση και κατανόηση στη λύση ποιοτικών και ποσοτικών προβλημάτων μη οικείας φύσης. Ικανότητα να υιοθετεί και να εφαρμόζει μεθοδολογία στη λύση μη οικείων προβλημάτων. Δεξιότητες μελέτης που χρειάζονται για τη συνεχή επαγγελματική ανάπτυξη. Ικανότητα να αλληλεπιδρά με άλλους σε προβλήματα φυσικής ή διεπιστημονικής φύσης.

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα μαθήματα. Οι φοιτητές πρέπει να έχουν τουλάχιστον βασική γνώση Διανυσματικής Ανάλυσης, Αναλυτικής Γεωμετρίας, καθώς και Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων και Διαφορικών Εξισώσεων με Μερικές Παραγώγους.

Περιεχόμενα

1. Κινηματική υλικού σημείου 2. Αρχές Νευτώνειας Μηχανικής 3. Μονοδιάστατες κινήσεις ? Ταλαντώσεις 4. Πεδία κεντρικών δυνάμεων 5. Συστήματα υλικών σημείων 6. Κίνηση σε μη-αδρανειακό σύστημα αναφοράς 7. Δεσμοί κινήσεως ? Αρχή των δυνατών έργων ? Αρχή του D? Alembert 8. Εξισώσεις Lagrange και εφαρμογές 9. Κανονικές εξισώσεις (Εξισώσεις Hamilton) και εφαρμογές