1.8C - Μαθηματικά Διοικητικών και & Οικονομικών Επιστημών

Στόχοι Μαθήματος

Μετά την ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές αναμένεται ότι θα έχουν αποκτήσει τις απαραίτητες γνώσεις και δεξιότητες ώστε: Να παρακολουθήσουν με ευχέρεια όλα τα άλλα μαθήματα του προγράμματος σπουδών, που απαιτούν γνώσεις μαθηματικών. Να χρησιμοποιούν τα εργαλεία των μαθηματικών σε βασικά προβλήματα οικονομικής ανάλυσης. Να μπορούν να συνεχίσουν με επιτυχία μεταπτυχιακές σπουδές, όσοι από αυτούς στοχεύουν ψηλά.

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Δεν υπάρχουν.

Περιεχόμενα

Το μάθημα αποτελείται από τρεις βασικές ομάδες ενοτήτων:   1. Διαφορικός λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής Όρια, συνέχεια, παράγωγοι και διαφορικά αυτών, απροσδιόριστες μορφές. Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις και εφαρμογές αυτών σε προβλήματα οικονομικής ανάλυσης. Προβλήματα χρηματοοικονομικής ανάλυσης: Aνατοκισμός, παρούσα αξία, ράντες, αξιολόγηση επενδύσεων. Ποσοστιαίες μεταβολές συναρτήσεως.Μελέτη συναρτήσεων μιας μεταβλητής: Μονοτονία, ακρότατα σημεία, σημεία καμπής, ασύμπτωτες, κυρτότητα-κοιλότητα, κατασκευή γραφήματος συναρτήσεως.Εφαρμογές του διαφορικού λογισμού σε προβλήματα οικονομικής ανάλυσης: Ολικά και οριακά μεγέθη, ελαστικότητα. Συναρτήσεις παραγωγής, κόστους, εσόδων, κερδών, χρησιμότητας, Βελτιστοποίηση οικονομικών συναρτήσεων-νεκρά σημεία.   2. Ολοκληρωτικός λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής Αόριστο και ορισμένο ολοκλήρωμα. Το ορισμένο ολοκλήρωμα ως εμβαδόν. Άπειρα διαστήματα ολοκλήρωσης. Οικονομικές εφαρμογές ολοκληρωμάτων.   3. Γραμμική ΑλγεβραΣυστήματα γραμμικών εξισώσεων. Οι αλγόριθμοι επίλυσης Gauss και Gauss-Jordan. Ομογενή συστήματα. Εφαρμογές γραμμικών συστημάτων.Διανύσματα: Πράξεις με διανύσματα, εσωτερικό γινόμενο, γραμμική εξάρτηση και ανεξαρτησία, βάση διανυσματικού χώρου.Πίνακες: Πράξεις με πίνακες, δυνάμεις, βαθμός πίνακα, αναστροφή πινάκων, αντιστροφή πινάκων.Ορίζουσες: Υπολογισμός οριζουσών, βασικές ιδιότητες, χρήση αυτών στην αντιστροφή πινάκων και στην επίλυση τετραγωνικών συστημάτων.