Μηχανική του Συνεχούς Μέσου

Η έννοια του συνεχούς μέσου. Εισαγωγή στον Τανυστικό λογισμό και τα βασικά θεωρήματα της διανυσματικής ανάλυσης. Η Κινηματική του συνεχούς μέσου. Υλική παράγωγος. Ταχύτητα και επιτάχυνση. Η συνάρτηση της παραμόρφωσης και ο τανυστής των τροπών. Νόμοι Ισοζυγίου. Η αρχή διατήρησης της ενέργειας. Το θεώρημα της μεταφοράς. Η δύναμη στο συνεχές μέσο και ο τανυστής τάσης του Cauchy. Ο τύπος του Cauchy. Το ισοζύγιο της ορμής και εξίσωση Euler. Το ισοζύγιο της στροφορμής και η συμμετρία του τανυστή τάσης. Το ισοζύγιο της ενέργειας. Καταστατικές σχέσεις. Η ελαστικότητα και ο νόμος του Hooke. Πλαστικότητα και ιξωελαστικότητα. Καταστατική συμπεριφορά των ρευστών. Προβλήματα συνοριακών τιμών της ελαστικότητας και της ρευστομηχανικής.

Στόχοι Μαθήματος

Στόχος του μαθήματος είναι οι φοιτητές να κατανοήσουν τις έννοιες της μηχανικής του υλικού - συνεχές σώματος, τόσο στο θεωρητικό όσο και στο πειραματικό του μέρος.

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Φυσική Ι

Περιεχόμενα

1 - Εισαγωγή 2 - Τανυστικός Λογισμός 3 - Κινηματική 4 - Νόμοι Ισοζυγίου 5 - Καταστατικές Σχέσεις 6 - Εξισώσεις Πεδίου