Λογική

Το μάθημα Λογική αποτελεί μια εισαγωγή στη Μαθηματική Λογική και το ρόλο που αυτή παίζει στην Επιστήμη Υπολογιστών. Εξετάζει βασικές έννοιες από τον Προτασιακό και Κατηγορηματικό Λογισμό (Propositional and Predicate Calculus), τα Τυπικά Συστήματα Αποδείξεων (Formal Proof Systems) και τις Πρωτοβάθμιες Θεωρίες (First-Order Theories). Ένα μέρος του μαθήματος θα αφιερωθεί στον Λογικό Προγραμματισμό (Logic Programming) και σε Συστήματα Αυτομάτων Αποδείξεων (Automated Theorem-Proving Systems).

Στόχοι Μαθήματος

- Κατασκευή τυπικών αποδείξεων - Επιλογή μεθόδων μηχανικού ελέγχου ικανοποιησιμότητας - Τεχνικές μηχανικών αποδείξεων

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Τυπικά, δεν υπάρχει προαπαιτούμενο μάθημα. Επί της ουσίας, ωστόσο, απαιτείται εξοικείωση με το μαθηματικό συμβολισμό, βασικές γνώσεις Άλγεβρας και Ανάλυσης, εξοικείωση με τη χρήση υπολογιστή και γνώση τουλάχιστον μιας γλώσσας προγραμματισμού.

Περιεχόμενα

Προτασιακός και κατηγορηματικός λογισμός: Κανονικές μορφές, Συνεπαγωγή, Ταυτολογίες, Τυπικές αποδείξεις, Πληρότητα, Συστήματα Τυπικών Αποδείξεων, Επίλυση. Πρωτοβάθμιες Θεωρίες. Στοιχεία θεωρίας μοντέλων. Εισαγωγή στον Λογικό Προγραμματισμό. Συστήματα Μηχανικών Αποδείξεων.