Μαθηματικά ΙΙ

Το μάθημα εισάγει τους σπουδαστές σε βασικές έννοιες των Διαφορικών Εξισώσεων πρώτης και ανώτερης τάξης, του Μετασχηματισμού Laplace καθώς και του Μετασχηματισμού Fourier. Επίσης, δίνεται έμφαση στις εφαρμογές των παραπάνω γνωστικών πεδίων σε προβλήματα από τον χώρο των Ηλεκτρονικών.

Στόχοι Μαθήματος

Το μάθημα έχει σκοπό να εισάγει τους σπουδαστές σε βασικές έννοιες των Διαφορικών Εξισώσεων πρώτης και ανώτερης τάξης, του Μετασχηματισμού Laplace καθώς και του Μετασχηματισμού Fourier. Επίσης, δίνεται  έμφαση στις εφαρμογές των παραπάνω γνωστικών πεδίων σε προβλήματα  από τον χώρο των Ηλεκτρονικών. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο σπουδαστής θα πρέπει να είναι ικανός: Να επιλύει διαφορικές εξισώσεις πρώτης τάξης. Να μελετά εφαρμογές των διαφορικών εξισώσεων σε προβλήματα Μηχανικής, θερμοδυναμικής, κυκλωμάτων.  Να βρίσκει τις ανεξάρτητες λύσεις μιας διαφορικής εξίσωσης. Να επιλύει διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης καθώς και συστήματα διαφορικών εξισώσεων. Να χρησιμοποιεί τον μετασχηματισμό Laplace για την επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων, συστημάτων διαφορικών εξισώσεων   καθώς και για την  επίλυση προβλημάτων αρχικών τιμών. Να υπολογίζει τη σειρά Fourier μιας συνάρτησης και να επιλύει περιοδικά προβλήματα με τη βοήθεια της σειράς Fourier. Να γνωρίζει βασικά ζητήματα πάνω σε σειρές και δυναμοσειρές πραγματικών αριθμών. Να παρακολουθεί άνετα τα τεχνολογικά μαθήματα, να διατυπώνει και να επιλύει υπολογιστικά προβλήματα στο χώρο των Ηλεκτρονικών.

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Μαθηματικά Ι

Περιεχόμενα

Το μάθημα αποτελείται από τις παρακάτω ενότητες: Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις Είδη Διαφορικών Εξισώσεων Εύρεση Δ.Ε. Τρόποι Επίλυσης Γνωστών Δ.Ε. Δ.Ε. 1ης Τάξης Ανώτερου Βαθμού Δ.Ε. Ανώτερης Τάξης Μετασχηματισμός Laplace Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace