Γραμμική Άλγεβρα (Ανοιχτό Μάθημα)

Σήμερα, πάρα πολλά προβλήματα της επιστήμης και της τεχνολογίας εξαρτώνται, διατυπώνονται και  λύνονται με θεωρητικά εργαλεία και πρακτικούς αλγορίθμους που ανήκουν στη Γραμμική Άλγεβρα. Το μάθημα έχει για στόχο να σας εξοικειώσει με την περιοχή, να σας δώσει τις βάσεις εκείνες που είναι απαραίτητες για να παρακολουθήσετε πολλά επόμενα μαθήματα του τμήματος αλλά και για να εκτιμήσετε την περιοχή αυτή που έχει αναδειχθεί σε ένα από τα πιο χρήσιμα αλλά και όμορφα κεφάλαια των μαθηματικών. Σημειώνουμε ότι το κεφάλαιο της Γραμμικής Άλγεβρας που αφορά τη θεωρία και διαχείριση μητρώων και το οποίο καταλαμβάνει μεγάλο μέρος του παρόντος μαθήματος έχει αναπτυχθεί τόσο πολύ που συχνά θεωρείται ότι έχει αποσπαστεί από τη Γραμμική Άλγεβρα και αποτελεί ανεξάρτητο θέμα. .... the subject of linear algebra; it is real mathematics, interesting and exciting on its own, yet probably that part of mathematics which finds the widest application - in physics, chemistry, economics, in fact in almost every science and pseudo-science. [I.N. Herstein, Topics in Algebra, 1964].

Στόχοι Μαθήματος

Η Γραμμική Άλγεβρα είναι το μάθημα του 1ου  έτους που έχει για στόχο να σας εξοικειώσει με την περιοχή, να σας δώσει τις βάσεις εκείνες που είναι απαραίτητες για να παρακολουθήσετε πολλά επόμενα μαθήματα του τμήματος αλλά και για να εκτιμήσετε την περιοχή αυτή που έχει αναδειχθεί σε ένα από τα πιο χρήσιμα αλλά και όμορφα θέματα καθότι αποτελεί τόπο συνάντησης των μαθηματικών, των υπολογισμών και της μοντελοποίησης.

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Μαθηματική Ανάλυση 

Περιεχόμενα

Εισαγωγή στα Διανύσματα και τα Μητρώα και Εφαρμογές Επίλυση Γραμμικών Συστημάτων Διανυσματικοί Χώροι και Υπόχωροι Ορθογωνιότητα Ορίζουσες Ιδιοτιμές και Ιδιοδιανύσματα Γραμμικοί Μετασχηματισμοί