Ανώτερα Μαθηματικά ΙΙ

Διαφορικές εξισώσεις: εισαγωγή, ορισμοί, πρόβλημα αρχικής τιμής. Διαφορικές εξισώσεις πρώτης και δεύτερης τάξης με σταθερούς συντελεστές. - Σειρά Fourier: ορισμός, γραμμικό φάσμα, σειρά άρτιων και περιττών συναρτήσεων, εκθετική μορφή της σειράς. - Διανυσματικές συναρτήσεις μιας μεταβλητής: ορισμός, ιδιότητες, όριο, συνέχεια, παράγωγος. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: ορισμός, πεδίο ορισμού, γραφική παράσταση. Οριακή τιμή και συνέχεια. Μερική παράγωγος: ορισμός, συμβολισμοί, παράγωγοι ανώτερης τάξης, κανόνες υπολογισμού, θεώρημα του Schwarz . Εφαπτόμενο επίπεδο. Ολικό διαφορικό. Αλυσιδωτός κανόνας παραγώγισης. Διευθυνόμενη παράγωγος. Εφαρμογή στον υπολογισμό ακρότατων και ακρότατων με συνθήκη (πολλαπλασιαστές Lagrange). Διανυσματικά πεδία, κλίση, απόκλιση, Laplacian και στροβιλισμός. - Διπλά ολοκληρώματα: ορισμός, ιδιότητες, μέθοδοι υπολογισμού, αλλαγή μεταβλητής, εφαρμογές. - Τριπλά ολοκληρώματα: ορισμός, ιδιότητες, μέθοδοι υπολογισμού, εφαρμογές.

Στόχοι Μαθήματος

Δεν είναι διαθέσιμοι

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Δεν είναι διαθέσιμα

Περιεχόμενα

1. Διαφορικές Εξισώσεις – Μέρος Ι 2. Διαφορικές Εξισώσεις – Μέρος ΙΙ 3. Σειρά Fourier 4. Συναρτήσεις πολλών Μεταβλητών 5. Διανυσματικός Διαφορικός Λογισμός 6. Διπλά Ολοκληρώματα 7. Τριπλά Ολοκληρώματα