Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση

Μια μεγάλη κατηγορία προβλημάτων εμφανίζονται σε διαφορετικούς κλάδους και μπορούν να διατυπωθούν μαθηματικά έτσι ώστε η λύση τους να προκύπτει από την μεγιστοποίηση ή ελαχιστοποίηση μιας συνάρτησης οφέλους ή κόστους κάτω από ένα σύνολο γραμμικών περιορισμών. Ο γραμμικός προγραμματισμός και η βελτιστοποίηση δικτύων προσφέρουν μια σειρά λύσεων στα προβλήματα αυτά. Οι αλγόριθμοι των λύσεων είναι συχνά πολυωνυμικού χρόνου και απαιτούν την ύπαρξη υπολογιστή. Οι σπουδαστές θα διδαχθούν τις βασικές μεθόδους Γραμμικού Προγραμματισμού και την υλοποίησή τους με υπολογιστές.

Στόχοι Μαθήματος

Το μάθημα έχει σκοπό να δώσει στους φοιτητές τα απαραίτητα εργαλεία για την επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης με τη βοήθεια του Γραμμικού Προγραμματισμού. Η χρήση του λογισμικού πακέτου LINDO καθιστά δυνατή την υλοποίηση και μελέτη των μεθόδων που παρουσιάζονται στη θεωρία.   Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής θα είναι σε θέση: να μοντελοποιεί ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης. Να σχεδιάζει την εφικτή περιοχή και να εντοπίζει τη βέλτιστη λύση. να εφαρμόζει τη μέθοδο Simplex να μοντελοποιεί και να επιλύει προβλήματα ακέραιου και δυαδικού προγραμματισμού. να αναγνωρίζει τα προβλήματα μεταφοράς και τις ειδικές περιπτώσεις αυτών να χρησιμοποιεί το LINDO σε προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού.

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Όχι

Περιεχόμενα

Εισαγωγικές Έννοιες Εισαγωγή στον Γραμμικό Προγραμματισμό Γραφική επίλυση των προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού. Ανάλυση ευαισθησίας των προβλημάτων σύμφωνα με την γραφική λύση. Βασικές λύσεις Μέθοδος Simplex Ειδικές περιπτώσεις της μεθόδου Simplex Ανάλυση ευαισθησίας των αντίστοιχων προβλημάτων. Ακέραιος Προγραμματισμός Δυαδικός Προγραμματισμός Ειδικά προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού Πρόβλημα μεταφοράς, Πρόβλημα ανάθεσης, Cutting Stock Problem Λογισμικό Lindo