Δυναμική

Το μάθημα ασχολείται με την μελέτη και περιγραφή δυναμικών κινήσεων σωμάτων υπό την επίδραση δυνάμεων. Περιγράφεται η κινηματική υλικού σημείου οπού εξετάζεται η κίνηση δίχως να γίνεται αναφορά στις δυνάμεις που την προκαλούν, και μελετάται η σχετική μεταφορική κίνηση. Στη συνέχεια εξετάζεται η κινητική υλικών σημείων όπου οι κινήσεις σχετίζονται με τις δυνάμεις μέσω των νόμων κίνησης του Newton και του Euler, των αρχών ώσης και ορμής, και των αρχών έργου και ενέργειας. Στη συνέχεια η ανάλυση γενικεύεται στην κινηματική στερεών σωμάτων και μελετάται η μεταφορική κίνηση, η περιστροφή γύρω από σταθερό άξονα, η επίπεδη κίνηση, η περιστροφή γύρω από σταθερό σημείο, η γενική χωρική κίνηση, και η σχετική κίνηση ως προς περιστρεφόμενο σύστημα συντεταγμένων. Έπειτα αναπτύσσεται η κινητική στερεών σωμάτων μέσω των εξισώσεων Euler, των αρχών ώσης και ορμής, και των αρχών έργου και ενέργειας.

Στόχοι Μαθήματος

Στόχος του μαθήματος είναι να εισάγει τον φοιτητή στις βασικές αρχές της δυναμικής υλικών σωμάτων. Ο φοιτητής μετά το πέρας του μαθήματος πρέπει να κατανοεί την σχέση ανάμεσα στην κίνηση υλικών σωμάτων και στις δυνάμεις οι οποίες προκαλούν την κίνηση ή αναπτύσσονται στη διάρκεια της κίνησης. Επίσης θα πρέπει να είναι σε θέση να εφαρμόζει τις βασικές αρχές της δυναμικής στην επίλυση πρακτικών προβλημάτων με έμφαση στην ανάλυση και προσδιορισμό της κίνησης αλλά και των δυνάμεων που αναπτύσσονται κατά την διάρκεια της κίνησης σωμάτων.

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Στατική, Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, Διαφορικός/Ολοκληρωτικός Λογισμός

Περιεχόμενα

Κινηματική υλικού σημείου (διάνυσμα θέσεως, ταχύτητα, επιτάχυνση) – Σχετική μεταφορική κίνηση – Κινητική υλικών σημείων (νόμοι κίνησης του Newton και του Euler, αρχές της ώσης και ορμής, αρχές έργου και ενέργειας) – Εφαρμογές (κρούση, διαστημομηχανική) – Κινηματική στερεού σώματος (μεταφορική κίνηση, περιστροφή γύρω από σταθερό άξονα, επίπεδη κίνηση, περιστροφή γύρω από σταθερό σημείο, γενική χωρική κίνηση, σχετική κίνηση ως προς περιστρεφόμενο σύστημα συντεταγμένων) – Κινητική στερεού σώματος (τανυστής αδράνειας, στροφορμή και κινητική ενέργεια, εξισώσεις του Euler, αρχές ώσης και ορμής, αρχές έργου και ενέργειας) – Εφαρμογές (κρούση, ζυγοστάθμιση, αξονοσυμμετρικά σώματα).