Σήματα και Συστήματα

Σήμα και σύστημα. Γραμμικά χρονοαμετάβλητα συστήματα. Ανάλυση Fourier για σήματα και συστήματα συνεχούς χρόνου (σειρά Fourier, μετασχηματισμός Fourier). Μετασχηματισμός Laplace. Αναπαράσταση περιοδικών σημάτων διακριτού χρόνου με σειρά Fourier. Μετασχηματισμός Fourier διακριτού χρόνου. Μετασχηματισμός-Ζ. Διακριτός μετασχηματισμός Fourier. Δειγματοληψία. Προγραμματισμός σε MATLAB αλγορίθμων επεξεργασίας ομιλίας σε κινητά τηλέφωνα και κωδικοποίησης ήχου σε MP3 players.

Στόχοι Μαθήματος

Γνωστικοί:  Κατανόηση της έννοιας του σήματος ως φορέα πληροφορίας. Εξοικείωση με τη θεωρία των Γραμμικών Συστημάτων. Ενιαία συγκριτική θεώρηση των σημάτων και συστημάτων συνεχούς και διακριτού χρόνου. Γνωριμία με τη συχνότητα ως λανθάνουσας πληροφορίας που ενυπάρχει στα σήματα. Αντιμετώπιση των μετασχηματισμών των σημάτων διακριτού χρόνου ως αλγορίθμων των αντιστοίχων συνεχών σημάτων. Δεξιότητες: Όξυνση αναλυτικών δεξιοτήτων. Θεμελίωση υποβάθρου για την μετάβαση από την ανάλυση στη σχεδίαση συστημάτων, αλλά και τη σπουδή της επεξεργασίας εικόνων, ομιλίας, ήχου και βιοϊατρικών σημάτων. Προγραμματισμός εφαρμογών σε περιβάλλον MATLAB για επεξεργασία ομιλίας και κωδικοποίηση ήχου.

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Προηγούμενη έκθεση σε Γραμμική Άλγεβρα, Λογισμό μιας Μεταβλητής, Μιγαδική Ανάλυση και Διαφορικές Εξισώσεις βοηθούν στη γρηγορότερη αφομοίωση των εννοιών. 

Περιεχόμενα

Ενότητα 1: Εισαγωγικά Ενότητα 2: Μαθηματική αναπαράσταση σημάτων και συστημάτων Ενότητα 3: Γραμμικά χρονοαμετάβλητα συστήματα Ενότητα 4: Ανάλυση Fourier για σήματα και συστήματα συνεχούς  χρόνου – Περιοδικά σήματα Ενότητα 5: Ανάλυση Fourier για σήματα και συστήματα συνεχούς  χρόνου – Μετασχηματισμός Fourier Ενότητα 6: Μετασχηματισμός Laplace Ενότητα 7: Ανάλυση Fourier για σήματα και συστήματα διακριτού χρόνου Ενότητα 8: Μετασχηματισμός Z Ενότητα 9: Δειγματοληψία