Εισαγωγή στην Βελτιστοποίηση Συστημάτων

Η Επιχειρησιακή Έρευνα (ΕΕ) αποτελεί έναν διεπιστημονικό κλάδο των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών η οποία χρησιμοποιεί μεθόδους στατιστικής ανάλυσης, μαθηματικών μοντέλων, και μαθηματικής βελτιστοποίησης ώστε να προκύψουν βελτιστοποιημένες λύσεις σε σύνθετα προβλήματα λήψης αποφάσεων. Αντικείμενο της ΕΕ αποτελεί ο καθορισμός του μέγιστου (της απόδοσης ή του κέρδους) ή του ελαχίστου (της απώλειας, του ρίσκου, του κόστους) σε προβλήματα πολλών επιστημονικών κλάδων. Η έννοια της βελτιστοποίησης έχει πολλές εφαρμογές σε όλους τους κλάδους των μηχανικών. Η εύρεση βέλτιστης διαδρομής, ο βέλτιστος σχεδιασμός κατασκευών, η βέλτιστη χωροθέτηση φραγμάτων, ο σχεδιασμός δικτύων ύδρευσης και αποχέτευσης, η οργάνωση εργοταξίων και ο χρονικός προγραμματισμός, η εφοδιαστική αλυσίδα και τα logistics, αποτελούν λίγα μόνο παραδείγματα από τα προβλήματα στα οποία οι τεχνικές της επιχειρησιακής έρευνας έχουν ευρύτατη εφαρμογή. Στο μάθημα αυτό παρουσιάζονται τόσο οι βασικές αρχές της Επιχειρησιακής Έρευνας όσο και της Βελτιστοποίησης για την εφαρμογή των τεχνικών αυτών τόσο σε ερευνητικό επίπεδο όσο και σε επαγγελματικό.

Στόχοι Μαθήματος

Το μάθημα αυτό έχει ως στόχο να δώσει στους φοιτητές τις βασικές γνώσεις της επιχειρησιακής έρευνας και της βελτιστοποίησης συστημάτων ειδικά για προβλήματα Πολιτικών Μηχανικών. Αναλύονται επιλεγμένες μεθοδολογίες βελτιστοποίησης και παρουσιάζονται εφαρμογές, τόσο σε επίπεδο λήψης αποφάσεων όσο και σχεδιασμού σε έργα πολιτικού μηχανικού.

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα για αυτό το μάθημα.

Περιεχόμενα

Βασικές Έννοιες Ανάλυσης Συστημάτων Γραμμικός Προγραμματισμός Γραμμικός Προγραμματισμός με Πολλαπλούς Περιορισμούς Ειδικά Προβλήματα Γραμμικού Προγραμματισμού Ακέραιος Προγραμματισμός Πρόβλημα Μεταφορών, Διαμετακόμισης, Τοποθέτησης Δίκτυα Εισαγωγή στο Δυναμικό και Μη-Γραμμικό Προγραμματισμό Μεταευρετικές Μέθοδοι και Αλγόριθμοι Βελτιστοποίηση σε MATLAB