Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, όρια, συνέχεια. Μερικές παράγωγοι, γεωμετρική ερμηνεία, σχέση με συνέχεια. Παράγωγος αριθμητικών και διανυσματικών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Eφαπτόμενο επίπεδο και κάθετο διάνυσμα του γραφήματος μιας συνάρτησης δυο μεταβλητών. Ιδιότητες της παραγώγου, κανόνας της αλυσίδας. Κλίση και κατευθυνόμενη παράγωγος. Απόκλιση και στροβιλισμός διανυσματικού πεδίου. Mερικές παράγωγοι ανώτερης τάξης. Iσότητα μικτών παραγώγων. Tύπος του Taylor. Mέγιστα και ελάχιστα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Συνθήκες για τοπικά ακρότατα ή σαγματικά σημεία. Πίνακας του Hesse στην περίπτωση δυο μεταβλητών. Ακρότατα υπό συνθήκες ( πολλαπλασιαστές Lagrange). Πεπλεγμένες συναρτήσεις. Θεώρημα πεπλεγμένων συναρτήσεων. Παραγώγιση συναρτήσεων που δίνονται σε πεπλεγμένη μορφή. Θεώρημα αντίστροφης συνάρτησης.
Ο εκπαιδευόμενος να γνωρίζει, να κατανοεί και να χειρίζεται τις συναρτήσεις πολλών μεταβλητών και τις ιδιότητές τους.
Λογισμός Ι Λογισμός ΙΙ
Βαθμίδα:
Τύπος:
Προπτυχιακό
(A-)
Επισκεφτείτε το μάθημα
Ιωάννης Γιανούλης Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Τμήμα Μαθηματικών
Λεώνη Ευαγγελάτου-Δάλλα Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Tμήμα Μαθηματικών
Βασίλειος Τσιάντος ΤΕΙ Αν. Μακεδονίας και Θράκης Ηλεκτρολόγων Μηχανικών
Χρήστος Κουρουνιώτης Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Κωνσταντίνος Κλεΐδης ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ
Αναστάσιος Μπαλουκτσής ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ