Λογισμός ΙΙ

Ορισμός ολοκληρώματος Riemann, άνω και κάτω αθροίσματα. Ολοκληρώσιμες συναρτήσεις. Ιδιότητες ολοκληρώματος. Θεμελιώδη Θεωρήματα του Ολοκληρωτικού Λογισμού. Αριθμητική ολοκλήρωση, μέθοδοι τραπεζίου και Simpson. Το αόριστο ολοκλήρωμα. Στοιχειώδεις μέθοδοι ολοκλήρωσης. Εφαρμογές. Μη γνήσια ολοκληρώματα. Σειρές Taylor και δυναμοσειρές, διάστημα σύγκλισης, κριτήρια σύγκλισης. Παραγώγιση και ολοκλήρωση δυναμοσειρών.

Στόχοι Μαθήματος

Εισαγωγή των προπτυχιακών φοιτητών στην μελέτη και στις τεχνικές των ολοκληρωμάτων.

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Λογισμός Ι 

Περιεχόμενα

Αόριστο Ολοκλήρωμα. Αναδρομικές σχέσεις. Διαμερίσεις. Ολοκλήρωμα Darboux. Ολοκλήρωμα Riemann. Θεωρήματα Μέσης Τιμής. Γενικευμένο Ολοκλήρωμα. Ομοιόμορφη Σύγκλιση. Υπολογισμός Εμβαδού. Μήκος Καμπύλης. Υπολογισμός Όγκου.