Open Courses

Θεωρία Μέτρου και ολοκλήρωσης

Το μέτρο Lebesgue στην πραγματική ευθεία. Μετρήσιμες συναρτήσεις. Θεώρημα Καραθεοδωρή και μέτρα Borel. Το ολοκλήρωμα Lebesgue. Θεώρημα μονότονης και κυριαρχούμενης σύγκλισης. Σύγκριση ολοκληρωμάτων Riemann και Lebesgue. Aφηρημένη θεωρία μέτρου. Προσημασμένα και μιγαδικά μέτρα. Μέτρα γινόμενα, θεώρημα Fubini. Χώροι L^p.

Στόχοι Μαθήματος

Η κατανόηση των εννοιών που διδάκονται στο μάθημα

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Εισαγωγή στην Πραγματική Ανάλυση. Το μάθημα είναι κατά μεγάλο ποσοστό αυτόνομο.

Περιεχόμενα

Μέτρα. Το Θεώρημα του Καραθεοδωρή και τα μέτρα Borel. Ολοκλήρωση κατά Lebesgue Ολοκλήρωση επί Καρτεσιανών γινομένων. Οι χώροι L^p. Μιγαδικά μέτρα. Χρήσιμες ανισότητες.

ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Βαθμίδα:

Τύπος:

Μεταπτυχιακό

(A-)

	Εκπαιδευτές: Μιχάλης Μαριάς
	Τμήμα: Μαθηματικών
	Ίδρυμα: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης
	Θεματική Περιοχή: Μαθηματικά
	Άδεια Χρήσης: CC - Αναφορά - Παρόμοια Διανομή

Επισκεφτείτε το μάθημα

ΜΟΙΡΑΣΤΕΙΤΕ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Μαθηματικά ΙΙ

Αλγεβρικές Δομές Ι