Ειδικά Κεφάλαια Κβαντικής Χημείας

Το μάθημα «Ειδικά Κεφάλαια Κβαντικής Χημείας» είναι ένα Προχωρημένο μάθημα στις έννοιες της Κβαντικής Χημείας. Τα πεδία, τα οποία μελετώνται / εξετάζονται είναι τα εξής: 1)η γραμμική άλγεβρα, οι ορθογώνιες συναρτήσεις, οι ιδιοσυναρτήσεις και οι τελεστές, 2) το ηλεκτρονιακό πρόβλημα, τα τροχιακά, οι ορίζουσες Slater και οι συναρτήσεις βάσης, οι τελεστές και τα στοιχεία μητρών, η δεύτερη κβάντωση, οι διαμορφώσεις με spin, 3) οι εξισώσεις Hartree-Fock, η εξαγωγή των εξισώσεων Hartree-Fock, η επεξήγηση των λύσεων των εξισώσεων Hartree-Fock, οι εξισώσεις Roothaan, οι πρότυποι υπολογισμοί των H2 και HeH+, τα πολυατομικά σύνολα βάσης, παραδείγματα επεξηγηματικών υπολογισμών κλειστής στοιβάδας, οι εξισώσεις Pople-Nesbet, 4) οι κυματοσυναρτήσεις πολλαπλών διαμορφώσεων και η δομή της πλήρους ορίζουσας διαμορφώσεων αλληλεπίδρασης, οι διπλής διέγερσης διαμορφώσεις αλληλεπίδρασης, συγκεκριμένα υπολογιστικά παραδείγματα, τα «φυσικά τροχιακά», οι μέθοδοι Αυτοσυνεπούς Πεδίου πολλαπλών διαμορφώσεων και Γενικευμένου Δεσμού Σθένους, οι περιορισμένες διαμορφώσεις αλληλεπίδρασης και το πρόβλημα του μεγέθους-συνέπειας της επιλεγμένης διαμόρφωσης, 5) η Προσέγγιση Ανεξάρτητου Ζεύγους Ηλεκτρονίων και θεωρίες συζευγμένων ζευγών, 6) η Rayleigh-Schrödinger (RS) Θεωρία Διαταραχών, η Θεωρία Διαταραχών Τροχιακών και οι διαταραχές ενός σωματιδίου, η επέκταση της θεωρίας στην ενέργεια αλληλεπίδρασης και η N εξάρτηση της RS εφαρμογής της θεωρίας διαταραχών.

Στόχοι Μαθήματος

Κύριο στόχο του μαθήματος αποτελεί η εξοικείωση με βασικές μεθοδολογίες της κβαντικής χημείας, ήτοι με: 1) τη γραμμική άλγεβρα, τις ορθογώνιες συναρτήσεις, τις ιδιοσυναρτήσεις και τους τελεστές, 2) το ηλεκτρονιακό πρόβλημα, τα τροχιακά, τις ορίζουσες Slater και τις συναρτήσεις βάσης, τους τελεστές και τα στοιχεία μητρών, τη δεύτερη κβάντωση, τις διαμορφώσεις με spin, 3) τις εξισώσεις Hartree-Fock, την εξαγωγή των εξισώσεων Hartree-Fock, την επεξήγηση των λύσεων των εξισώσεων Hartree-Fock, τις εξισώσεις Roothaan, τους πρότυπους υπολογισμούς των H2 και HeH+, τα πολυατομικά σύνολα βάσης, παραδείγματα επεξηγηματικών υπολογισμών κλειστής στοιβάδας, τις εξισώσεις Pople-Nesbet, 4) τις κυματοσυναρτήσεις πολλαπλών διαμορφώσεων και τη δομή της πλήρους ορίζουσας διαμορφώσεων αλληλεπίδρασης, τις διπλής διέγερσης διαμορφώσεις αλληλεπίδρασης, συγκεκριμένα υπολογιστικά παραδείγματα, τα «φυσικά τροχιακά», τις μεθόδους Αυτοσυνεπούς Πεδίου πολλαπλών διαμορφώσεων και Γενικευμένου Δεσμού Σθένους, τις περιορισμένες διαμορφώσεις αλληλεπίδρασης και το πρόβλημα του μεγέθους-συνέπειας της επιλεγμένης διαμόρφωσης, 5) την Προσέγγιση Ανεξάρτητου Ζεύγους Ηλεκτρονίων και τις θεωρίες συζευγμένων ζευγών, 6) τη Rayleigh-Schrödinger (RS) Θεωρία Διαταραχών, τη Θεωρία Διαταραχών Τροχιακών και τις διαταραχές ενός σωματιδίου, την επέκταση της θεωρίας διαταραχών στην ενέργεια αλληλεπίδρασης και την N εξάρτηση της RS εφαρμογής της θεωρίας διαταραχών. Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η εκπαιδευόμενος/–η αναμένεται να γνωρίζει τον τρόπο προσέγγισης των κλασικών προβλημάτων κβαντικής χημείας, τον τρόπο κατάστρωσης και επίλυσης πολυηλεκτρονικών προβλημάτων, και τη φορμαλιστική αντιμετώπιση λύσης των ανωτέρω προβλημάτων.

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

• Πολύ καλή γνώση απειροστικού λογισμού • Συνιστάται εισαγωγική γνώση γραμμικής άλγεβρας • Καλή γνώση βασικών γνώσεων κβαντομηχανικής • ΧΗΥ-014, ΧΗΥ-025, ΧΗΥ-033, ΧΗΥ-061.

Περιεχόμενα

• Μαθηματική ανασκόπηση • Πολυηλεκτρονικές κυματοσυναρτήσεις και τελεστές. • Η προσέγγιση Hartree-Fock. • Διαμορφώσεις αλληλεπίδρασης και μέθοδος πολλαπλών διαμορφώσεων Θεωρίας Αυτοσυνεπούς Πεδίου. • Θεωρίες Ζευγών και Συζευγμένων Ζευγών. • Θεωρία Διαταραχών Πολλών Σωματιδίων.