Opencourse Διακριτά Μαθηματικά

Πεπερασμένα και Άπειρα Σύνολα. Υπολογισιμότητα. Γλώσσες και  Γραμματικές. Μεταθέσεις, Συνδυασμοί και Διακριτή Πιθανότητα. Σχέσεις και Συναρτήσεις. Γραφήματα και Δένδρα. Μηχανές  Πεπερασμένων Καταστάσεων. Αριθμητικές Συναρτήσεις και  Γεννήτριες Συναρτήσεις. Αναδρομικές Σχέσεις.  Ομάδες και  Δακτύλιοι.

Στόχοι Μαθήματος

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα: κατανοούν τα βασικά της θεωρίας συνόλων   κατανοούν τα βασικά της υπολογισιμότητας   κατανοούν τα βασικά γλωσσών και γραμματικών δομής   μπορούν να υπολογίζουν συνδυασμούς και μεταθέσεις   είναι ικανοί να επιλύουν βασικά προβλήματα γραφημάτων και  δένδρων   είναι ικανοί να μελετούν διακριτές συναρτήσεις   κατανοούν τα βασικά της αλγοριθμικής πολυπλοκότητας   μπορούν να υπολογίζουν αναδρομικές συναρτήσεις 

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Κανένα Μάθημα

Περιεχόμενα

Πεπερασμένα και Άπειρα Σύνολα. Υπολογισιμότητα. Γλώσσες και Γραμματικές. Μεταθέσεις, Συνδυασμοί και Διακριτή Πιθανότητα. Σχέσεις και Συναρτήσεις. Γραφήματα και Δένδρα. Μηχανές Πεπερασμένων Καταστάσεων. Αριθμητικές Συναρτήσεις και Γεννήτριες Συναρτήσεις. Αναδρομικές Σχέσεις. Ομάδες και Δακτύλιοι.