Δυναμικά Συστήματα [open]

Linear systems, linearization of nonlinear dynamical systems, Newtonian systems, Lagrangian dynamics, Hamiltonian systems, canonical transformations, Hamilton-Jacobi theory, physical and geometric principles of relativity, Einstein equations, field theory, space-time variations, dynamics of cosmological models, special topics.

Objectives

Ικανότητα ανάλυσης κεντρικών πεδίων. Ικανότητα ανάλυσης συστημάτων μέσω μεθόδων Lagrange και Hamilton. Βασικές ιδιότητες των λύσεων των εξισώσεων Einstein. Μεταβολική δομή φυσικών και γεωμετρικών πεδίων. Ανάλυση κοσμολογικών μοντέλων.

Prerequisites

Μαθηματικός Λογισμός (κωδικός μαθήματος :321-1105) Γραμμική Άλγεβρα (κωδικός μαθήματος :321-3154) Διαφορικές Εξισώσεις (κωδικός μαθήματος :321-2254)

Syllabus

Γραμμικά δυναμικά συστήματα, γραμμικοποίηση μη γραμμικών συστημάτων, Νευτώνεια συστήματα, δυναμική Lagrange, συστήματα Hamilton, κανονικοί μετασχηματισμοί, θεωρία Hamilton-Jacobi, φυσικές-γεωμετρικές ιδιότητες θεωρίας σχετικότητας, εξισώσεις Einstein, θεωρία πεδίων, χωροχρονικές μεταβολές, δυναμική κοσμολογικών μοντέλων, ειδικά θέματα δυναμικής.