Θεωρία Μηχανικών Ταλαντώσεων και Ελαστικά Κύματα

Αρμονική ταλάντωση, σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων, ανάλυση ταλαντώσεων, ελεύθερη ταλάντωση χωρίς απόσβεση, ελεύθερη ταλάντωση με απόσβεση, εξαναγκασμένη ταλάντωση. Θεωρία ελαστικότητας: Τάση, παραμόρφωση, σχέση τάσης και ανηγμένης παραμόρφωσης. Ελαστικά κύματα: Εξίσωση κύματος, ελαστικά κύματα χώρου, επιφανειακά κύματα.

Στόχοι Μαθήματος

Ο στόχος του μαθήματος είναι η βαθύτερη κατανόηση νόμων και κανόνων που διέπουν γεωδυναμικά φαινόμενα όπως π.χ. τους σεισμούς. Έτσι, πέρα από τα πρώτα εισαγωγικά μαθήματα που σχετίζονται με προαπαιτούμενες γνώσεις διανυσματικού και τανυστικού λογισμού, το μάθημα πραγματεύεται τα διάφορα είδη ταλαντώσεων ξεκινώντας από την απλή αρμονική ταλάντωση και καταλήγοντας στην εξαναγκασμένη μη περιοδική κίνηση με απόσβεση η οποία προσομοιάζει την εξαναγκασμένη κίνηση λόγω σεισμού. Λογική συνέχεια είναι η εξέταση της ελαστικής παραμόρφωσης που θα μπορούσε να αποδοθεί είτε σε παροδική άσκηση τάσεων είτε σε διέλευση ελαστικών κυμάτων από ένα στερεό σώμα. Τέλος, στοιχεία της κυματικής θεωρίας έρχονται να συμπληρώσουν την εικόνα που περιγράφει τους μαθησιακούς στόχους του μαθήματος. Ολοκληρώνοντας επιτυχώς την παρακολούθηση του μαθήματος , ο φοιτητής θα έχει κατανοήσει τα παραπάνω ώστε να μπορεί να ασχοληθεί περαιτέρω με αντικείμενα που σχετίζονται με το γνωστικό περιεχόμενο του μαθήματος.

Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Δεν υπάρχουν προαπαιτούμενα μαθήματα υπό την κλειστή έννοια του όρου (απαραίτητη προϋπόθεση για την παρακολούθηση του μαθήματος). Παρ’ όλα αυτά, η παρακολούθηση μαθημάτων φυσικής, μαθηματικών και σεισμολογίας κατά τα προηγούμενα εξάμηνα διευκολύνει πολύ την άνετη παρακολούθηση του μαθήματος.

Περιεχόμενα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ Διανύσματα Πράξεις Διανυσμάτων Λογισμός Διανυσμάτων Τανυστές Ασκήσεις Α΄ Κατηγορίας ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Εισαγωγή Αρμονική Ταλάντωση Σύνθεση Αρμονικών Ταλαντώσεων Ανάλυση Ταλαντώσεων Ελεύθερη Ταλάντωση χωρίς Απόσβεση Ελεύθερη Ταλάντωση με Απόσβεση Εξαναγκασμένη Ταλάντωση Ασκήσεις Α΄Κατηγορίας ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Τάση Παραμόρφωση σε Σημείο Σώματος Σχέση Μεταξύ Τάσης και Ανηγμένης Παραμόρφωσης Ελαστικές Σταθερές Εξίσωση της Κίνησης Ασκήσεις Α΄Κατηγορίας ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Εισαγωγή Εξίσωση του Κύματος Εξίσωση Διανυσματικού Κύματος Στάσιμα Κύματα Ελαστικά Κύματα Χώρου Επιφανειακά Κύματα Ασκήσεις Α΄Κατηγορίας